p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+ - 25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:11:54
p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+ - 25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25

p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+ - 25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25
p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+ - 25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25/16,求椭圆C的方程.2）椭圆C上是否存在满足向量PA*PB=0的点?若存在,求出存在时a、b满足的条件,若不存在,请说明理由.

p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点,直线AB分别交x轴y轴于M、N两点且向量PA*OA=O,向量PB*OB=O,O为坐标原点.1）若椭圆的准线为+ - 25/3,并且a^2/|OM|^2+b^2/|ON|^2=25
（1）由准线公式：x=±（a^2/c)可求出a=5,c=3,所以b=4,所以椭圆方程为：y^2/25+x^2/16=1
（2）设存在P（x0,y0）满足条件,则当且仅当OBPA为正方形时成立（向量相乘为0,表示两个向量互相垂直）
所以ABS（OP）=SQR（2）×b 即：x0^2+y0^2=2b^2……式1
又因为y0^2/a^2+x0^2/b^2=1……式2（a大于b大于0）
解1、2式得x^2=(b^2(a^2-2b^2))/(a^2-b^2)
y^2=(a^2×b^2)/(a^2-b^2)
所以：当a^2-2b^2大于0 即a＞SQR（2）×b＞ 0时,存在P点满足向量PA*PB=0
当0

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椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P（1,0）,且BP平行于y轴,三 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1,F2且P,Q连线斜率为根号2/2（1） 已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向量OB=已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足 向量O 已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向量OB=已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足 向量O 已知f1、f2是椭圆c X^2/a^2+Y^2/b^2=1 (a＞b＞0)的左、右焦点P为椭圆C上一点,已知f1 f2是椭圆c X^2/a^2+Y^2/b^2=1 (a＞b＞0)的左右焦点P为椭圆C上一点.且向量PF1⊥向量PF2,ΔPF1F2的面积为9 则B=? 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1（-c,o）,F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 设椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2点P是椭圆上任意一点,且点P到椭圆两焦点的距离之和为4,求：椭圆C的方程. 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,O为坐标原点,直线OA交椭圆于另一点B椭圆左焦点为P,连接AP交BC于点D,若CD=(3/2)DB,则椭圆的离心率等于 已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点且PQ两点连线的斜率为二分之根号 椭圆证明题,椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴交于两点A、B,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:向量AN.向量BM为定值b＾2-a＾2 椭圆C：x^2/4+y^2/3=1（a>b>0）的两条切线交于点P,A、B为切点,若P在以AB为直径的圆上,求P的轨迹. 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 椭圆 急救椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上的一点,且向量PF1·向量PF2的最大取值范围是[c^2,3c^2],则椭圆C的离心率e的取值范围是 已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1两个焦点,P是椭圆上一点,PF1垂直PF2,三角形PF1F2的面积为9,求b（a大于b大于0） 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的两焦点的距离之和为4,求椭圆C的方程2.椭圆C上一动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3X1-4Y1的取值范围