已知a=-2009,b=2008,c=-2007求a²+b²+c²+ab+bc-ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:04:38
已知a=-2009,b=2008,c=-2007求a²+b²+c²+ab+bc-ac

已知a=-2009,b=2008,c=-2007求a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知a=-2009,b=2008,c=-2007
求a²+b²+c²+ab+bc-ac

已知a=-2009,b=2008,c=-2007求a²+b²+c²+ab+bc-ac
原式=2*(a²+b²+c²+ab+bc-ac )/2
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)/2
=[( a²+b²+2ab)+(b²+c²+2bc)+(a²+c²-2ac)]/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]/2
原式=[(-1)²+1²+(-2)²]/2
=(1+1+4)/2
=6/2
=3

答案为3,具体算法:=a的平方+(b+c)的平方-2bc+ab+bc-ac=a的平方-ac+(b+c)的平方+ab-bc=a(a-c)+(b+c)的平方+b(a-c)=(a-c)(a+b)+(b+c)的平方然后代入数据结果为3