已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b)(a-b)+ac²-bc²=0,是判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:53:45
已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b)(a-b)+ac²-bc²=0,是判断△ABC的形状,并说明理由

已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b)(a-b)+ac²-bc²=0,是判断△ABC的形状,并说明理由
已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b)(a-b)+ac²-bc²=0,是判断△ABC的形状,并说明理由

已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b)(a-b)+ac²-bc²=0,是判断△ABC的形状,并说明理由
因为:(a+b)(a-b)+ac^2-bc^2=0,所以:(a-b)(a+b+c^2)=0
因为:a,b,c为三角形的三边,所以:a+b+c^2>0
所以:a-b=0,即:A=B
所以:该三角形为等腰三角形

等腰三角形