若X^2-2(K+1)X+K^2+5是一个完全平方式,求k的值

若X^2-2(K+1)X+K^2+5是一个完全平方式,求k的值
若X^2-2(K+1)X+K^2+5是一个完全平方式,求k的值

若X^2-2(K+1)X+K^2+5是一个完全平方式,求k的值
根据题意得
K²+5=[-2(K+1)/2]²
K²+5=(K+1)²
K²+5=K²+2K+1
2K+1=5
K=2

互为相反数a+b=0
a=-b

由已知，Δ=0，
∴4k²+8k+4-4k²-20=0
∴k=2