函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:10:09

函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.

函数的f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^4+(sinx)^2*(cosx)^2]/[2-sin(2x)]最小正周期,最大值,最小值.
a=sinx,b=cosx,则a^2+b^2=1
分子=a^4+b^4+a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=1-a^2b^2
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/4)(sin2x)^2
=[1+(1/2)sin2x][1-(1/2)sin2x]
分母=2[[1-(1/2)sin2x]
所以f(x)=(1/2)+(1/4)sin2x
所以T=2π/2=π
-1<=sin2x<=1
-1/4<=(1/4)sin2x<=1/4
1/2-1/4<=1/2+(1/4)sin2x<=1/2+1/4
所以最大值=3/4,最小值=1/4

函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值函数f(x)=|sinx|+sinx的最小正周期函数f(x)=cos2x+4sinx的值域若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值若f(x)的一个原函数是sinx,则 ∫f'(x)dx＝( ). A.sinx+C B.cosx+C C.-sinx+C D.-cosx+C 请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?最小正周期? 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’ 函数f（x）=x-sinx零点的个数? 函数f(x)=sinx-x的零点个数是