(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:20:16
(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取

(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...
(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取

(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最...(1/2)亲,已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求f(X)的最小正周期 求f(X)的最大值及取
f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

本题化简为：f(x)=2sin^2(x)+2sin(x)cos(x)=1-cos(2x)+sin(2x)
下一步用化角公式做，周期是π，最大值是1+跟（2）

f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2

这么做你看看样：2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]+1
= √2sin(2x-π/4)+1
所以最小正周期为π，最大值是 √2+1

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时，最大值=1+√2 （再次强调最值要写条件，否则会失分！！！！）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】...

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f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
当2x-π/4=2kπ+π/2,即x=kπ+3π/8,K∈Z时，最大值=1+√2 （再次强调最值要写条件，否则会失分！！！！）
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

收起

已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是? 已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么? 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)= 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__. 已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013) 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值