在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4,求:AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:26:49
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4,求:AC的长

在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4,求:AC的长
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4,求:AC的长

在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4,求:AC的长
过A作AD⊥BC交BC于D
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD中,∠B=45°,∠ADB=90°
∴∠B+∠BAD=90°
∠B=∠BAD=45°
∴AD=BD
∵AD^2+BD^2=AB^2
∴2AD^2=2BD^2=AB^2
AB=根号2×AD=根号2×BD
∵AB=4
∴AD=BD=2倍根号2
在Rt△ACD中,∠C=30°,∠ADC=90°
∴AC=2AD=4倍根号2
答案为:4倍根号2

2√2