函数y=(1/2)^(2x-x^2),定义域是( ).值域( ),单调递增区间( )x^2为x的平方,(1/2)^(2x-x^2)为1/2的(2x-x^2)次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:47:47
函数y=(1/2)^(2x-x^2),定义域是( ).值域( ),单调递增区间( )x^2为x的平方,(1/2)^(2x-x^2)为1/2的(2x-x^2)次方

函数y=(1/2)^(2x-x^2),定义域是( ).值域( ),单调递增区间( )x^2为x的平方,(1/2)^(2x-x^2)为1/2的(2x-x^2)次方
函数y=(1/2)^(2x-x^2),定义域是( ).值域( ),单调递增区间( )
x^2为x的平方,(1/2)^(2x-x^2)为1/2的(2x-x^2)次方

函数y=(1/2)^(2x-x^2),定义域是( ).值域( ),单调递增区间( )x^2为x的平方,(1/2)^(2x-x^2)为1/2的(2x-x^2)次方
定义域是(全体实数 ).值域[1/2,+无穷),单调递增区间[1,+无穷)
设2x-x^2为u,则(1/2)^u=y
画出2x-x^2的图象,最大值为1,则(1/2)^u的最小值为1/2
复合函数,减减为增

定义域是R,
值域:因为2x-x^2=-(x-1)^2+1<=1又y=(1/2)^x是减函数
所以y>=1/2
即值域为[1/2,正无穷大)
单调递增区间:因为y=(1/2)^x是减函数,且y=2x-x^2=-(x-1)^2+1的减区间为[1,正无穷大).所以函数的单调递增区间为[1,正无穷大).