若等比数列{an}的公比q>0,且q不=1,又a10,且q≠1,又a1a3+a5B a2+a6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 12:06:57
若等比数列{an}的公比q>0,且q不=1,又a10,且q≠1,又a1a3+a5B a2+a6

若等比数列{an}的公比q>0,且q不=1,又a10,且q≠1,又a1a3+a5B a2+a6
若等比数列{an}的公比q>0,且q不=1,又a10,且q≠1,又a1a3+a5
B a2+a6

若等比数列{an}的公比q>0,且q不=1,又a10,且q≠1,又a1a3+a5B a2+a6
因为 a2+a6=a1*q+a1*q^5=a1*(q+q^5); 同理,a3+a5=a1*(q^2+q^4),所以只要比较 q+q^5 与 q^2+a^4 的大小.
因为 (q+q^5)-(q^2+q^4)=q(1+q^4-q-q^3)=q*(q-1)^2(q^2+q+1),因此,当q>0,q不等于1时 q+q^5>q^2+q^4.
注意到 a1