总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)(1)求函数f(x)的最大值;(2)求函数f(x)的零点的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:06:20
总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)(1)求函数f(x)的最大值;(2)求函数f(x)的零点的集合.

总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)(1)求函数f(x)的最大值;(2)求函数f(x)的零点的集合.
总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)求函数f(x)的零点的集合.

总题干:已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)(1)求函数f(x)的最大值;(2)求函数f(x)的零点的集合.
高中题吧.
(1)最大值,很简单啊.正弦函数的取值范围是【-1,1】,2x+π/6取值范围是(-∞,+∞),所以sin(2x+π/6)这个正弦函数可以取到最大值1,所以f(x)的最大值是2
(2) 求零点嘛,让f(x)等于0不就行了,得出sin(2x+π/6) =0.了解正弦曲线吗?接下来很容易啦,2x+π/6=kπ 解得 x=-π/12+kπ/2

最大值2
0点π/12+2kπ

先将其求导,得到导函数,令其等于零,则知自变量其一可为’六分之拍”,则最大值为2,找零点就是找所有使得导数值为零的驻点!就是2x+#=2K拍+二分之拍〈或者加二分之三拍》求出符合条件的所有X值,k取所有整数〈_1,0,...

(1)因为f(x)=sin(2x+π/6)的最大值是1,所以 f(x)=2sin(2x+π/6) 的最大值是2
(2)因为f(x)=sin(x)的零点是当x=nπ(n=整数),所以当2x+π/6=nπ(n=整数)时的X是零点,即X=(6n-1)π/12(n=整数),是f(x)零点的集合。