作业帮一个长方形长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?谢谢这么多聪明的哥哥姐姐啊！（回答的人挺多，我就不一一谢过了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:07:19
一个长方形长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?谢谢这么多聪明的哥哥姐姐啊！（回答的人挺多，我就不一一谢过了
一个长方形长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
谢谢这么多聪明的哥哥姐姐啊！（回答的人挺多，我就不一一谢过了！）
一个长方形长和宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?谢谢这么多聪明的哥哥姐姐啊！（回答的人挺多，我就不一一谢过了
设长方形长为14x厘米,则宽为5x厘米,可列方程：
(14x-13)(5x+13)-14x*5x=182
x=3
14×3×5×3=630平方厘米
可设长为14k,则宽为5k,
列出方程，(14k-13)*(5k+13)=14k*5k+182
117k=351
k=3
所以，原长为42厘米，宽为15厘米
所以，原面积为630平方厘米。
设长方形长为14x厘米，则宽为5x厘米，可列方程：
(14x-13)(5x+13)-14x*5x=182
x=3
14×3×5×3=630平方厘米
高长宽各为a,b，则有a=b*14/5，再根据题意有：（a-13)*(b+13)=ab+182，得出a-b=27，把a=b*14/5代入得到a=42,b=15,原长方形的面积为42*15=630平方厘米。
长：X 宽：Y
X ：Y = 14 ：5
所以Y = X ：（14 ：5）简化下可得到 Y = 5X ：14
因为：如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米
（X - 13）×（Y + 13）= X × Y + 128
用5X ：14 代替 Y可得
（X - 13）× （5X ：14）= X ×（5X ：14）+128
设原长和宽为14X 5X
（14x-13)(5x+13)-70x=182 x=2.6
2.6*2.6*70=473.2