如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在（—∞,4）上是减函数,则实数a的取值范围是什么呀?希望可以讲一下思路,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:25:36

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在（—∞,4）上是减函数,则实数a的取值范围是什么呀?希望可以讲一下思路,
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在（—∞,4）上是减函数,则实数a的取值范围是什么呀?希望可以讲一下思路,

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在（—∞,4）上是减函数,则实数a的取值范围是什么呀?希望可以讲一下思路,
开口向上的二次函数在对称轴x=-2(a-1)/2=1-a左边是减函数
所以对称轴在区间右边
所以1-a≥4
a≤-3

因为 f(x)=x^2+2(a-1)x+2
二次项系数大于0，所以开口向上
对称轴为 1-a>=4 得 a<=-3

很简单，
让抛物线的对称轴大于等于4就行了，因为他是开口向上的的抛物线，对称轴左侧是减函数，
所以让对称轴比4大就行了。
不信画图试试

求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 如果函数f(x)=(2^x-a)/(a2^x+1)(a 已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=sinx+5x,x属于(-1,1).如果f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=sinx+2x,x∈R,如果f(1-a)+f(2a) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:（A)f(-2) 已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x) 如果函数f(x)=x^2+3x+1,那么f(x+1)等于已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|如果不等式f(x) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X “如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 急`` 如果函数f(x)={xsin1/x+b x>o a x=0 5+x^2 x 函数f(x)=2+sinx-tan2x,如果f(a)=1,则f(-a)=?