存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:36:06
存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢

存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢
存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解
此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢

存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0为真,怎么解此命题若为真,那么就是说有一个x满足就为真,那么△=0有根,△≤0就成立,但为什么是列的△≥0的方程呢
这位朋友你好,
1、一元二次方程有根的前提条件△≥0,
2、如果△<0则在实数内无解,存在虚根.
3、存在x∈R,使得x*2+2ax+2-a=0成立,即只要存在至少一个根即可,即△=0为临界条件,此时
△=(2a)²-4(2-a)=0
4a²+4a-8=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
则:a=-2或a=1

但为什么是列的△≥0的方程呢
存在,并没有说是几个,所以可以是一个也可以是两个。
如果说存在唯一,那就是等于0 。

画图

若存在x∈R,使得:x²+2ax+2-a=0,其实就是表示方程x²+2ax+2-a=0有根,则:
△=(2a)²-4(2-a)≥0
4a²+4a-8≥0
a²+a-2≥0
(a+2)(a-1)≥0
则:a≤-2或a≥1

△<0此命题就不成立了额。。只有△≥0是此命题才是真命题额。。。

设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=x^2-ax+3,g(x)=ax-2a,若存在x0属于R,使得f(x0) 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 已知集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集? 5.若命题“存在x∈R,使得x*2+(a-1)x+1 设函数f(x) = x^2 - ax + a + 3,g(x) = ax - 2a 若存在x0 ∈ R,使得f(x0) < 0 与g(x0) < 0 同时成立,则实数a 的取值范围是_________ 已知命题p”存在x∈R,使得ax²+2x<0成立”为真命题,则实数a满足____ 已知命题P:“存在x∈R,使得ax²+2x+1<0成立”为真命题则实数a满足﹎﹎ 命题“存在x∈R,使得x^2+2x+5=0”的否定是 设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0) 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,...已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 已知集合A={x∈R|ax二次方-3x+2=0},求集合P{a∈R|a使得A至少含有一个元素} 已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.(1 已知函数f(x)=x^3-3/4(a+4)x^2+3/2(a+2)x,a∈R.是否存在实数ax∈(0,2】,使得对任意x∈【0,a】,不等式0≤f(x)≤a恒成立是否存在实数a∈(0,2】,使得对任意x∈【0,a】,不等式0≤f(x)≤a恒成立,求出所