已知y=f(x) 是定义在R上的奇函数,且x小于0时,f(x)=1+2^x.求f(x)的解析式.和图像.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:14:18
已知y=f(x) 是定义在R上的奇函数,且x小于0时,f(x)=1+2^x.求f(x)的解析式.和图像.

已知y=f(x) 是定义在R上的奇函数,且x小于0时,f(x)=1+2^x.求f(x)的解析式.和图像.
已知y=f(x) 是定义在R上的奇函数,且x小于0时,f(x)=1+2^x.求f(x)的解析式.和图像.

已知y=f(x) 是定义在R上的奇函数,且x小于0时,f(x)=1+2^x.求f(x)的解析式.和图像.

f(x) 是定义在R上的奇函数

x<0

f(x)=1+2^x

定义在R上的奇函数

x=0

∴f(0)=0

x>0

-x<0

f(-x)=1+2^(-x)

f(x) 是定义在R上的奇函数

∴f(-x)=-f(x)

f(x)=-f(-x)

      =-[1+2^(-x)

      =-(1/2)^x-1

综上

f(x)=2^x+1,x>0

f(x)=0,       x=0

f(x)=1=-(1/2)^x-1,x>0

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