如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠BOF,∠AOC=90度,求∠DOF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:09:32
如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠BOF,∠AOC=90度,求∠DOF的度数

如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠BOF,∠AOC=90度,求∠DOF的度数
 

如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠BOF,∠AOC=90度,求∠DOF的度数

如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠BOF,∠AOC=90度,求∠DOF的度数
∠AOF+∠AOE=180度,由图可知∠AOE=∠BOF
所以∠BOF+∠AOF=180度
所以4∠BOF=180度,∠BOF=45度
因为∠AOC=90度,所以∠EOC=90度-∠AOE=90度-∠BOF=45度
∠DOF=∠EOC=45度

因为∠AOF=3∠BOF,
∠AOF+3∠BOF=∠AOB=180度
所以∠BOF=45度
∠AOC=∠DOB=90度
∠DOF=∠DOB-∠BOF=45度

∠DOF的度数45