设n≥2,n∈N,(2x+1/2)^n-(3x+1/3)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=1/(2^3)-1/(3^3),T4=0,T5=1/(2^5)-1/(3^5),...,Tn,...,其中Tn=______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:43:11

设n≥2,n∈N,(2x+1/2)^n-(3x+1/3)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=1/(2^3)-1/(3^3),T4=0,T5=1/(2^5)-1/(3^5),...,Tn,...,其中Tn=______.
设n≥2,n∈N,(2x+1/2)^n-(3x+1/3)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=1/(2^3)-1/(3^3),T4=0,T5=1/(2^5)-1/(3^5),...,Tn,...,其中Tn=______.

设n≥2,n∈N,(2x+1/2)^n-(3x+1/3)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,将|ak|(0≤k≤n)的最小值记为Tn,则T2=0,T3=1/(2^3)-1/(3^3),T4=0,T5=1/(2^5)-1/(3^5),...,Tn,...,其中Tn=______.
ak = nCk * [1 / 2 ^ (2k - n) - 1 / 3 ^ (2k - n)]
当n为偶数的时候Tn肯定是0,因为只要k取n / 2,|ak|就等于0
当n为奇数的时候复杂一点,k = n的时候,nCk取最小值1,[1 / 2 ^ (2k - n) - 1 / 3 ^ (2k - n)]也恰好取最小值1 / 2 ^ n - 1 / 3 ^ n.这是因为[1 / 2 ^ (s + 1) - 1 / 3 ^ (s ＋1)] 除以[1 / 2 ^ s- 1 / 3 ^ s小于1,在s >= 1时（而这个在n为奇数的条件下肯定满足2k - n >= 1）,所以1 / 2 ^ s- 1 / 3 ^ s是减函数.k < n / 2就不用考虑了,因为很明显括号里的绝对值大于1,比上面讨论的值大.
综上,答案为：n为偶数时为0,n为奇数时为1 / 2 ^ n - 1 / 3 ^ n

设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n 设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设集合M=｛x|x=2n,n∈Z｝N=｛x|x=2n-1,n∈N｝则M∩N是设A={x|x=2n,n∈N,且n 设A={x|x=2n,n∈N,且n 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 【高一数学题】已知f(n)=logn(n+1)(n∈N+且n≥2),设 2^n/n*(n+1) 设x~t(n),证明x^2~f(1,n) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限, 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1 设n属于N,n>1,求证logn (n+1)>logn+1 (n+2)