已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由2)若f(1)=2,试判断f(x)在【2,+∞)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:41:20
已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由2)若f(1)=2,试判断f(x)在【2,+∞)上的单调性

已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由2)若f(1)=2,试判断f(x)在【2,+∞)上的单调性
已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)
已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)
1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由
2)若f(1)=2,试判断f(x)在【2,+∞)上的单调性

已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)已知函数f(x)=x2+a/x,(x≠0)1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由2)若f(1)=2,试判断f(x)在【2,+∞)上的单调性
分子是x^2+a吧,要加括号呀
1)
f(x)=(x^2+a)/x
定义域{x|x≠0},关于原点对称
f(-x)=[(-x)^2+a]/(-x)=-(x^2+a)/x=-f(x)
f(x)是奇函数
2)
f(1)=(1+a)/a=2,a=1
f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
任取2≤x10
∴(x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
∴f(x)在【2,+∞)上是增函数