①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:32:29
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式

①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式

①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式

不就是解方程吗?换了个马甲而已.

  1. 令x-1=y.则3f(x-1)+2f(1-x)=2X 变为3f(y)+2f(-y)=2y+2在取值y为任意-y.得到3f(-y)+2f(y)=-2y+2.联立两式解得f(y）=（12+10y）/5再代入x-1=y.则f（x）=（2+10x）/5

  2. 同上题一样,取值x为任意1/x.变为2f(x)+f(1/x)=1/x联立两式可以解的f(x)=（2/x-x）/3

     

求加分啊

  1. 。。f（x）=（2+10x）/5

  2. 。。。f（x）=（2/x-x）/3

1、令a=x-1
1-x=-a
3f(a)+2f(-a)=2(a+1) (1)
则a=-a
3f(-a)+2f(a)=2(-a+1) (2)
(1)×3-(2)×2
5f(a)=6a+6+4a-4=10a+2
f(a)=(10a+2)/5
f(x)=(10x+2)/5
2、2f（1/x）+f（x）=x ...

全部展开

1、令a=x-1
1-x=-a
3f(a)+2f(-a)=2(a+1) (1)
则a=-a
3f(-a)+2f(a)=2(-a+1) (2)
(1)×3-(2)×2
5f(a)=6a+6+4a-4=10a+2
f(a)=(10a+2)/5
f(x)=(10x+2)/5
2、2f（1/x）+f（x）=x ①
令t=1/x，则x=1/t
2f（t）+f（1/t）=1/t
即
2f（x）+f（1/x）=1/x ②
①②解方程可得
f（x）=2/3x -x/3
2、
这个题和题1类似
f（x）+3f（-x）=4x
f（-x）+3f（x）=-4x
解得
f（x）=-2x

收起

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于 f(x+1/x)=x²+1/x².求①f(x)②f(3x-2) f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x)+2f(1/x)=3x 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?