如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证:AB*AF=AC*AF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:19:06
如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证:AB*AF=AC*AF.

如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证:AB*AF=AC*AF.
如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证:AB*AF=AC*AF.

如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证:AB*AF=AC*AF.
题目是不是打错了?应该是求证AB:AF=AC:AF 吧
否则证不出.
如果求证AB:AF=AC:AF

本题主要用到两个知识点,其中一个是直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半;另外一个是直角三角形斜边上的垂线所分成的两个直角三角形和原直角均相似;
E为AC中点,则AE=DE;角EAD=EDA;又因为AD是垂线,所以三角形ADB、ACD、ABC均相似;则角EAD=ABD=ADE;
则角DBF=ADF;且角F是共角,则三角形FBD、FAD相似;
则BF:DF=BD:AB;
又因为三角形ABD和ABC相似;则BD:AB=AB:AC;
即AB:AC=BF:DF

AB×AF=AC×AF?
AB=AC?
是求证ABC是等腰三角形么?可是角A是直角,感觉怪怪的。

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD² 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数