如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:09:26
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.

如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.

如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.
设正方形的边长为4a;则AB=BC=CD=AD=4a;
AE=ED=2a;DF=a;CF=3a;
根据勾股定理:
BE^2=AB^2+AE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2;
EF^2=DE^2+DF^2=(2a)^2+a^2=5a^2;
BF^2=BC^2+CF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;
BE^2+EF^2=BF^2;
所以:三角形BEF的形状是直角三角形


△RtABE和△RtDEF中
DF/DE=1/2=EA/AB
所以△RtABE∽△RtDEF
∠ABE=∠DEF
∠AEB+∠DEF=90度,
所以∠BEF=90度
所以△BEF是直角三角形

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F,求证:△DEF∽△EBF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,已知正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,联接BE、CF相交于点P,求证:AP=AB 如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是AD的中点,连接BE.CF相交于点P.则AP=AB,试说明理由快点 30分钟 谢谢 如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,点f在dc上,且df等于 dc.判断三角形bef的形状,并证明. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC. 试 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三角形所以解法不要超纲 如下图,四边形abcd是正方形,点e f分别是ad cd的中点,阴影面积占正方形的几分之几?图在这, 已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD