对于函数f(x)=(x^2-2x)e^x,为什么f（x）既有极大值又有极小值为什么 f(x)有最小值，但无最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:54:24
对于函数f(x)=(x^2-2x)e^x,为什么f（x）既有极大值又有极小值为什么 f(x)有最小值，但无最大值

对于函数f(x)=(x^2-2x)e^x,为什么f（x）既有极大值又有极小值为什么 f(x)有最小值，但无最大值
对于函数f(x)=(x^2-2x)e^x,为什么f（x）既有极大值又有极小值
为什么 f(x)有最小值，但无最大值

对于函数f(x)=(x^2-2x)e^x,为什么f（x）既有极大值又有极小值为什么 f(x)有最小值，但无最大值
先求导 求导后是e^x(x^2-2) 令这个式子等于零 求出x=正负根号2 然后再用穿针引线法 在x大于无穷小小于负根号2的区间内 和 x大于正数根号二小于无穷大的区间内 导数是大于零的 x大于负根号2小于正根号2 导数是小于零的 因为导数大于零则函数是递增的 小于零函数是递减的 函数左增右减 取极大值 函数左减右增取极小值 因此 当x=负根号2函数是极大值 当x=正根号2函数是极小值 .我说的不是太好 还有什么疑问可以再问我

∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2）
∵函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值
∴△=（6a）2-4×3×3（a+2）＞0
∴a＞2或a＜-1
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）

首先要搞明白极大值和极小值的定义。
f'(x)=(2x-2)e^x+(x^2-2x)e^x=(x^2-1)e^x
当f‘（x）=0时，f（x）取极值
f’（x）=0
x=1，x=-1
极小值为3/e,极大值为-e。

函数f(x)=x^2*e^-x的极值 对于函数F（x)=-x^2+2x-2,那么F(X^2)是什么? 函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x）≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明：（1+1/x）^x＜e,（x＞0） 函数f(x)=x^2*e^(-x)求导f(x)=x²×e^(-x)求导：f'(x)=2xe^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x) y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk（x）若f(x)K,则fk（x）=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk（x）若f(x)K,则fk（x）=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk（x）=f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实对于函数f(x)=a-2/(e^x+1).a属于R ,⑴探索函数f(x)的单调性⑵是否存在实数a使得函数f(x)为奇函数. 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)=e^x/(x^2+0.75),证明对于任意的x1,x2属于[1/2,3/2],|f(x1)-f(x2)| 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 函数f(x)=x-2 (x 求函数f(x)=e^2x的导数 函数f(x)=2e^x的导数 对于函数f(x),f(x)