三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA延长线与F,求BD=2CE急用!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:25:26

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA延长线与F,求BD=2CE急用!
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA延长线与F,求BD=2CE
急用!

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA延长线与F,求BD=2CE急用!
AB等于AC,角FAC,BAC为直角,
角ABD,ACF相等.
所以三角形AFB与AEC全等.
所以BD=CF,
又因为BE为角平分线,且BE垂直于CF,
那么CE=EF,那也就是CF=2CE (因BD是角B的平分线且垂直于底边,所以它平分底边)
所以BD=2CE
若有什么不理解的可以与我交流!

∵BE是∠ABC的平分线
∴∠CBE=∠EBF
又∵BE⊥CF
∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°
∵BF⊥CA
∴∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF
∵AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF=2CE

证明: 因为角BAC=角CFD=90度, 角BDA=角CDF .
所以角ABD=角ACE.
因为再三角形ABD 与三角形AFC中.
角ABD=角ACF. 角BAC=角CAF. AB=AC.
所以三角形ABD≌三角形ACF.
所以 BD=CF.

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证明: 因为角BAC=角CFD=90度, 角BDA=角CDF .
所以角ABD=角ACE.
因为再三角形ABD 与三角形AFC中.
角ABD=角ACF. 角BAC=角CAF. AB=AC.
所以三角形ABD≌三角形ACF.
所以 BD=CF.
因为在三角形BFE与三角形BCE中.
BE是公共边 .角BEF=角BEC=90度,角FBE=CBE(因为BE是角平分线)
所以三角形FBE≌三角形CBE.
所以 FE=CE
所以 CF=FE+CE=2CE.
所以BD=2CE

收起

AB等于AC,角FAC,BAC为直角,
角ABD,ACF相等.
所以三角形AFB与AEC全等.
所以BD=CF,
又因为BE为角平分线，且BE垂直于CF，
那么CE=EF,那也就是CF=2CE (因BD是角B的平分线且垂直于底边,所以它平分底边)
所以BD=2CE
ok

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度在三角形abc中角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长在三角形abc中角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF