10,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1的离心率为P,焦点为F的抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)交于AB两点,且|AF|/|FB|=P,则K的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:16:08
10,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1的离心率为P,焦点为F的抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)交于AB两点,且|AF|/|FB|=P,则K的值为?

10,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1的离心率为P,焦点为F的抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)交于AB两点,且|AF|/|FB|=P,则K的值为?
10,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1的离心率为P,
焦点为F的抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)交于AB两点,且|AF|/|FB|=P,则K的值为?

10,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1的离心率为P,焦点为F的抛物线y^2=2px与直线y=k(x-p/2)交于AB两点,且|AF|/|FB|=P,则K的值为?
双曲线x^2/4-y^2/12=1
a=2,c=√(a^2+b^2)=4
∴e=c/a=2
即p=2
∴抛物线y^2=2px即y^2=4x
焦点F(1,0)
直线y=k(x-p/2)即y=k(x-1)
又可化为x=ty+1 ,（t=1/k)
代入 y^2=4x得：
y^2=4(ty+1)
即y^2-4ty-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴y1+y2=4t①
,y1y2=-4 ②
①²/②:
y1/y2+y2/y1+2=-4t^2
∵|AF|/|FB|=P
∴|y1|/|y2|=2
∵y1y2

拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线4y^2-9x^2-36=0,则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 已知双曲线上一点(-3根号2 ,4 ) 渐进线方程y=正负 4/3 x 求双曲线方程 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 双曲线焦点到准线的距离已知双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的右焦点与抛物线y^2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于?这道题后面答案写双曲线的焦点（3,0）到其渐近线y=±根号5/2x的 已知双曲线的两条渐近线方程为3x-4y-2=0和3x+4y-10=0,一条准线方程为5y+4=0,则双曲线方程为