在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是

在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是
在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是

在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是
∵△ABC≌△DEF,
∴DE=AB=3,
∵DG=1,
∴EG=DE-DG=3-1=2,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠DEF,
又∵∠ACB=∠GCE,
∴△ABC∽△GEC,
∴
EG
AB
=
CG
AC
,
即
2
3
=
CG
CG+2
,
解得CG=4,
∴AC=AG+CG=2+4=6,
∵∠A=∠D=90°,
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=
1
2
×6×3-
1
2
×2×4
=9-4
=5．
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