求数项级数∑(n=1)1/[n*(2n+1)*(2^n)]的和,解题过程中的问题：（1）怎样由所给定的数项级数想到幂级数∑(n=1)[x^(2n)]/[n*(2n+1)]（2）当求出幂级数的收敛域为[-1,1],为什么设s(x)=x*∑(n=1)[x^(2n)]/[n*(2n+1)]

求数项级数∑(n=1)(n-1)/(n!*2^n) 计算级数 ∑n/2^(n-1) 级数求和∑1/n(n+2) 判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n 求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性 级数∑(n+1)^2/n!=s= 证明级数∑n=1 (n/n+1)^(n^2)收敛性 判断级数的敛散性∑ （∞,n=1）2^n * /n^n 判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞）的敛散性 求数项级数的和∑（n=1到无穷） n^2/n!最后一个是n的阶乘. 求数项级数的和∑（n=1到无穷） n^2/n!(这是n的阶乘哦！) 级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少 微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性 判断级数 ∑ (∝ n=1) 3^n*n!/n^n的敛散性 判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性 判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性. 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷） 级数(n+1)/n^2收敛性.