三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:27:05
三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.

三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.
三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.
我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.

三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.
D应该在BC上,E在AB上,F在AC上?我是根据以上条件求解的.
因为∠B=30°,∠C=90°
故：∠A=60°
因为AD平分∠BAC
故：∠EAD＝∠FAD=30°,∠BDE＝∠C=90°
因为DE‖AC,DF‖AB
故：四边形AEDF为平行四边形,∠EDA＝∠EAD＝∠FAD=30°
故：DE＝AE
故：四边形AEDF为菱形
因为∠BDE＝∠C=90°,∠B=30°,AC=6cm
故：BE＝2DE＝2AE,AB＝2AC＝12cm
故：AB＝BE＋AE＝3AE＝12cm
故：AE＝4cm
故：四边形AEDF 的周长＝4AE＝16cm

AEDF是菱形没错，首先这是一个平行四边形，而且其对角线平分四个内角，对角线相互垂直。
AC=6CM
AB=12CM
AE=ED=1/2EB
AE=4CM
周长16cm

关键：求出DA的长度。
由∠B=30°，得出AB=12
由三角形ADC与三角形ABC相似，得出AD=4*（根号3）
最后由AD，得出四边形AEDF 的周长=16

在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在Rt三角形ABC中,角C=90°∠B=30°,b+c=12,解这个三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在三角形abc中 ∠b=90°,c=6,b=3√6求∠c 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠C=90°,a+b=2分之7,S三角形ABC=3分之二,则c Rt三角形ABC中,∠C=90°,a+b=8,c=6,求Rt三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,∠B=30°,b=6,c=6根号3,求a及三角形ABC的面积 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30°,a-b=3√3-3,求a,b,c的长 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 三角形ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面积为1/2,求b. 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为? 在三角形ABC中,∠A=∠B=二分之一∠C,则三角形ABC是什么三角形 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形?