设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an的平方}的前5项和为A.341 B.1000\3 C.1023 D.1024

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an的平方}的前5项和为A.341 B.1000\3 C.1023 D.1024
设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an的平方}的前5项和为
A.341 B.1000\3 C.1023 D.1024

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an的平方}的前5项和为A.341 B.1000\3 C.1023 D.1024
选项A正确!
解析：
由题意可设等比数列{an}的公比为q（q≠0）,那么：
a2=a1*q=q,S3=a1+a2+a3=1+q+q²,a4=a1*q³=q³
又2a2,S3,a4+2成等差数列,即2q,1+q+q²,q³+2成等差数列,那么：
2(1+q+q²)=2q+q³+2
即2q²=q³
解得q=2
则数列{an}的前5项分别为：a1=1,a2=2,a3=4,a4=8,a5=16
所以数列{an的平方}的前5项分别为：1,4,16,64,256
其和等于1+4+16+64+256=341

C.1023