如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:55:47

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD
在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD
原题是这样的吧!童鞋,请不要重复发帖子啊!浪费时间!
证明：连结BM,DM
在Rt△ABC中,点M是斜边AC的中点
则BM=AC/2
同理在Rt△ADC中,点M是斜边AC的中点,可得DM=AC/2
所以BM=DM
即△BDM是等腰三角形
又点N是等腰△BDM的底边BD的中点
所以MN⊥BD

∠abc=90° 在Rt△ABC中，m为ac的中点 bm=cm 同理dm=cm 所以md=mb 好了你自己做吧

题不全
请补充
楼下的给的题不符合逻辑
,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90° 那么四边形ABCD是矩形
如果M、N分别是AC、BD的中点的话 M N重合是一点
就不存在求证:MN⊥BD
这样的问题

（勾股定理）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积（根号2约等于1.4）如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积如图在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF. 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证：∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线