在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,1.求证:角BIC=90°+(2分之1角A)2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:33:50
在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,1.求证:角BIC=90°+(2分之1角A)2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.

在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,1.求证:角BIC=90°+(2分之1角A)2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.



在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,
1.求证:角BIC=90°+(2分之1角A)
2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.

在△ABC中,I是角平分线BD,CE的交点,1.求证:角BIC=90°+(2分之1角A)2.若角A=60°,探索BC,BE,CD有何关系?猜想并证明你的结论.
∵角B+角C=180-角A(三角形的内角和为180)
又∵角B和角C的平分线BE,CF
∴角IBC+角ICB=1/2(180-角A)(角平分线定义)
∵角BIC=180-角IBC-角ICB(三角形的内角和为180)
∴角BIC=180-[1/2(180-角A)]
=180-[90-1/2角A]
=180-90+1/2角A
=90+1/2角A.
2.
证明:在BC上取BM=BE 设EC BD相交于点N 连接NM
则△BMN≌△BEN
∴∠BMN=∠BEN
∴∠NMC=∠NEA
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB 角A=60度
∴∠BNC=∠END=120°
∴∠A+∠END=180°
∴∠AEN+∠ADN=180°
∵∠BDC+∠ADN=180°
∴∠AEN=∠BDC
∴∠BDC=∠NMC
∵∠ACE=∠ECB NC=NC
∴△DCN≌△MCN
∴CD=CM
∵BC=MB+MC
∴BC=BE+CD

分都没有,我才不去动脑子哩!

1.角BIC=180-(角DBC+角BCE)
=180-1/2(角ABC+角ACB)
=180-1/2(180-角A)
=90+角A

在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 如图,在△ABC中,∠ABC=62°BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度度数.急! 如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度度数. 全部解法!所有答案!急!跪求大神解答! 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明:bd=2ce 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 在等腰三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线交AC,BD的延长线垂直于CE.求BD=2CE 在三角形ABC中,CD,BE是外角平分线,BD为角ABC的平分线,BE,CE交于点E,BD,CD交于点D,试探索角D与角E的关系 在直角三角形ABC中,角B的平分线交AC于D,角C的平分线交AB于D,BD和CE交于I,证明四边形BCD 在△ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与D,CE⊥BD的延长线于E.求证:CE=1/2BD 如图,已知在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BD=2CE 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD为角平分线,CE⊥BD,交BD的延长线与E,求证:BD=2CE快,