已知|ab-3|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2010)(b+2010)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:51:42
已知|ab-3|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2010)(b+2010)

已知|ab-3|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2010)(b+2010)
已知|ab-3|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2010)(b+2010)

已知|ab-3|+|b-1|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2010)(b+2010)
首先,|ab-3|≥0,|ab-3|≥0,又因为|ab-3|+|b-1|=0,所以|ab-3|=|b-1|=0,得a=3,b=1
所以原式=1/(3*1)+1/(4*2)+1/(5*3)+...+1/(2013*2011)=(1/2)*(1/1-1/3)+(1/2)*(1/2-1/4)+(1/2)*(1/3-1/5)+...+(1/2)*(1/2010-1/2012)+(1/2)*(1/2011-1/2013)=(1/2)*(1+1/2-1/2012-1/2013)=377/503

a=3,b=1