已知a=(1,2)b=(-3,2)若(k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:39:24
已知a=(1,2)b=(-3,2)若(k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程

已知a=(1,2)b=(-3,2)若(k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程
已知a=(1,2)b=(-3,2)若(k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程

已知a=(1,2)b=(-3,2)若(k^2+1)a-4b与ka+b共线,求k的值请写出详细过程
方法一:(k²+1)a-4b=m(ka+b)
(k²+1)a=mk
m=-4
k²+1=-4k
k=√3±2
方法二:(k²+1)a-4b=(k²+13,2k²-6)
ka+b=(k-3,2k+2)
所以2(k+1)(k²+13)=2(k²-3)(k-3)
k²+4k+1=0
k=√3±2