作业帮1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:02:18
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2)
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5
由题意:
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
凑一下,得:
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
提取(2a+3),得:
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a1=-3/2
a2=1
2.韦达定理,得:
x1+x2=2k
x1x2=k^2/2-2
x1^2-2kx1+k^2-4=5
x1^2-2kx1+k^2-9=0
(x1-k-3)(x1-k+3)=0
故x1=k+3,x2=k-3
或x1=k-3,x2=k+3
代入,得:
x1x2=k^2-9=k^2/2-2
k^2=14
k=±√14
带入检验恒成立
所以k=±√14
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a=-3/2 or a=1
x1+x...
全部展开
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^4+4a^3-3a^2+2a^2-a-6=0
a^2(4a^2+4a-3)+(2a+3)(a-2)=0
a^2(2a+3)(2a-1)+(2a+3)(a-2)=0
(2a+3)(2a^3-a^2+a-2)=0
(2a+3)(a-1)(2a^2-a+2)=0
所以a=-3/2 or a=1
x1+x2=2k
x1x2=k^2/2-2
x1^2-2kx1+k^2-4=5
x1^2-2kx1+k^2-9=0
(x1-k-3)(x1-k+3)=0
x1=k+3 x1=k-3
所以x2=k-3 x2=k+3
x1x2=k^2-9=k^2/2-2
k^2=14
k=±√14
又 4k^2-2k+8＞0
2k^2-k+4＞0恒成立
所以k=±√14
收起
1.4a^4+4a^3-a^2-a-6=0 求a值.(-3/2) 求过程
4a^4+4a^3-a^2-a-6=0
4a^3(a+1)-(a^2+a+6)
求a值.(-3/2) 求过程
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5 求k值求过程
2.x^2-2kx+(k^2)/2-2=0 其两根为x1,x2.且(x1)^2-2k(x1)+2(x1)(x2)=5 求k值求过程