如何提高解数学综合题的能力 详细?

如何提高解数学综合题的能力 详细?
如何提高解数学综合题的能力 详细?

如何提高解数学综合题的能力 详细?
如何提高解数学综合题的能力［评价新论］ 李艳 约1864 字 数学综合题就是按照一般的理解,把涉及数学知识点多,所用的解题方法、解题策略比较多,所涉及的问题背景较为复杂,要求能力比较高的问题.它根据综合程度的不同,可分综合难度较高的综合题和综合难度较低的综合题.在平时的测试或高考中,很多考生一做到综合题时,就算有足够的时间去解决它,他们都连题目内容看也不看就怀疑自己没有能力去做,于是便轻易地放弃了它,这往往会导致自己的数学成绩不尽人意.要想提高解数学综合题的能力,主要应从以下几个方面着手:(一)要牢固地夯实“三基”,把握好“三性” 要充分挖掘数学综合题中所蕴涵的“三基”内容,“三基”是指基础知识、基本技能、数学基本思想方法.高考题对“三基”的考察,要求概念理解深刻,运算准确熟练,方法正确灵活.数学基本思想方法的重要性与基础性并不亚于基础知识与基本技能,它在数学决策中起到一个非常重要的作用,它使学生能够对问题作出一个基本的判断,提示可能解决问题的方向,进而使学生很快拟定策略,使不确定性决策变成风险性决策.所以平时学习时应注重夯实“三基”.综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐藏,变化多样.因此就决定了审题设计的多样性,审题时应把握好“三性”即⑴目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标;⑵准确性:提高数学概念、公式、公理、定理把握的准确性和运算的准确性;⑶隐含性:注意题设条件的隐含性.审题这一步,看起来相当费时,其实不然,处理时应冷静、认真地把握解题方向,合理运用解题手段,这是提高解题速度和准确性的必备的前提和保证.(二)要重视平时训练 近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少学生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题,才能培养能力,因而忽视了对基础知识、基本技能、基本方法的掌握,这是非常错误的做法.综合题是立足于基础题之上的.只有平时回归课本整合习题资源进行变式学习.复习时,回归课本,充分挖掘课本典型例、习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合,加强自己对核心概念与核心数学思想的理解与掌握,达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的.同时对于一般的计算题与证明题也应加强训练,并且每做完一题时能够对此类题目有更深层次的反思联想,诸如它考查的内容,运用的数学思想方法,解题规律、技巧等,才能做到“久练生智,熟能生巧”.(三)要重视归纳积累 一些一般的计算题和证明题,尤其是一些数学公式、定理的推导过程其本身就蕴含着重要的解题方法和规律.学生在解答时,要注意解题思维策略问题,经常要思考,选择什么角度来进入,应遵循什么原则性东西.做题后,要学会从多角度、多层次地进行总结归类:如⑴从数学思想分类;⑵从解题方法分类;⑶从知识应用上分类等,使所学知识系统化、条理化、专题化、网络化.平时学生若多去积累些方法与规律并把它们应用到解综合题中,学生们一定会开阔解题思路,提高解题能力,为解高考数学综合题打下坚实的基础.(四)要有意识地提升自己的各种能力 运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力、分析解决问题的能力为高中数学五大能力.尤其是空间想象力,它是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理的能力.特别是对那些基础不是很扎实的文科生来说,要想提高自己的空间想象力实在是一件不容易的事.其实,办法很简单:⑴多观察;⑵在头脑中试着重现所见的景物;⑶想象一个立方体或其他别的基本三维物体,使之旋转,加入阴影等.这些能力的提升需要一个有易变难,由简变繁的过程.教师为了帮助学生培养这些能力,总会去精心设计一些好课型,如一题多解、一题多变题或应用模型、电脑等多媒体教学.在这些课型中,学生务必要全心身投入,全方位智力参与.学习中善于把问题从一个背景迁移到另一个背景中,从而达到举一反三、触类旁通的效果,这样不仅加深基础知识的理解与掌握,更重要的是在开发智力,培养和提高解题能力等方面发挥其独特的功效.除此之外,平时学习还应逐步提高对自己的要求,踏踏实实,一步一个脚印,将各方面能力逐步提高上来.总之,综合题是高考数学试题的精华部分,具有知识量大,解题方法多,能力要求高,突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.所以,学生在解数学综合题时,应首先要调整好自己的心理,要沉着、冷静,抱着一颗平常心去面对它;其次要有不轻言放弃的决心与信心去探索它;最后要把握规律找到解题的突破口去解决它.只有这样才能以不变应万变,在解综合题中游刃有余,取得突破.