等差数列{an}的前n项为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d=多少?要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:36:35
等差数列{an}的前n项为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d=多少?要详解

等差数列{an}的前n项为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d=多少?要详解
等差数列{an}的前n项为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d=多少?要详解

等差数列{an}的前n项为Sn,且S3=6,a1=4,则公差d=多少?要详解
S3=a1+a2+a3
= a1+a1+d + a1+2d
= 3a1 + 3d
=6
又因为a1=4
所以12+3d=6
解得d=-2

设公差d
s3=3*a1+3d=6
3*4+3d=6
12+3d=6
3d=-6
d=-2

S3=a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)
6=3a1+3d d=-2

S3=A1+A2+A3
=A1+A1+d+A1+2d
=3A1+3d
=> 6=3A1+3d
=>3d=-6
=>d=-2

等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2
等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2
S3=3*(a1+a3)/2 =6,a3=0
a(n)=a1+(n-1)d
a3=a1+2d,d=-2