在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:04:17

在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积

在三角形ABC中,D、E在AB、AC上,DE平行BC,ADE面积=4,BCD面积=15.求DCE面积
首先你是否学会设x,其次你是否会解一元二次方程?你要是不会,我更详细的讲.
设AD/DB=x,
则AE/EC=x,则AE/AC=x/(1+x)
设E到AB的垂直距离为EF,C到AB的垂直距离为CG
则EF/CG=x/（1+x）
所以 ADE面积=AD*EF=4,BCD面积=DB*CG=15
所以（AD*EF）/（DB*CG）=4/15
所以（AD/DB）*（EF/CG）=4/15
同时（AD/DB）*（EF/CG）= x*x/（1+x）=4/15
求得 x=2/3
ABC面积=AB*CG,ADE面积=AD*EF=4
而（AD*EF）/（AB*CG）=x/(1+x)*[x/(1+x)]=4/25
所以 ABC面积=25
所以 DCE面积=ABC面积-ADE面积-BCD面积=25-4-15=6
这是很好的一道题,是关于平行线的题,而这道题乍看上去不是考平行线的.

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求：AF/AE=AE/AC 在三角形ABC中,AD=AC,E在AB上,D在AC上,CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE：EC=5：2,则DE：AC=?为什么? 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急在三角形ABC中,点D,E分别在边AC.AB上,BD＝CE,∠DBC＝∠ECB,求证：AB＝AC 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,D,E在AB,AC上,BC=BD=ED=EA,则角A= 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数