4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 求2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 求2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²
4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 求2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0 求2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²
①：4x-3y-6z=0
②：x+2y-7z=0
①-4②
-3y-6z-8y+28z=0
-11y=-22z
③：y=2z
把③带入①
4x-6z-6z=0
④：x=3z
2x²+3y²+6z²/x²+5y²+7z²
把③和④带入上面式子
（18z²+12z²+6z²）/(9z²+20z²+7z²）
=36z²/36z²
=1

做这种题目，不妨令z=1代入4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0得
4x-3y=6
x+2y=7
运用加减消元法得
y=2,x=3
代入得
（2x²+3y²+6z²）/（x²+5y²+7z²）
＝(18+12+6)/(9+20+7)
=1