作业帮已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:00:02
![已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要.](/uploads/image/z/1597438-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%BD%93x%E2%88%88%28%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C0%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx-x%5E2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%BD%93x%E2%88%88%28%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C0%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dx-x%5E2%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%E6%95%B4%E4%B8%AA%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%A6%81.)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要.
设x>0,则-x
当x>0时，-x<0 f(-x)=(-x)-(-x)^2, 又因为是偶函数f(-x)=f(x)所以f(x)=（-x）-（-x）^2=-x-x^2,
1.x∈（-∞，0）时，-x∈（0，∞），
2.偶函数f（-x）=f（x），
3.f（-x）=f（x）=x-x^2=-(-x)-(-x)^2
( -x 在所要求函数的定义域上，因此若果看不懂第3步，可以进行换元，看第4步）
4.令 -x=a ，则x=-a 所以f（a）=f（-x）=f(x)=(-a)-(-a)^2=-a-a^2. ...
全部展开
1.x∈（-∞，0）时，-x∈（0，∞），
2.偶函数f（-x）=f（x），
3.f（-x）=f（x）=x-x^2=-(-x)-(-x)^2
( -x 在所要求函数的定义域上，因此若果看不懂第3步，可以进行换元，看第4步）
4.令 -x=a ，则x=-a 所以f（a）=f（-x）=f(x)=(-a)-(-a)^2=-a-a^2.
所以 f（a）=-a-a^2 所以自变量换为x f（x）=-x-x^2
看懂么同学。 关键要理解的是换元和定义域。。。。
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