已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B求X的2000次方—6xy+y的3 次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:37:28
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B求X的2000次方—6xy+y的3 次方

已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B求X的2000次方—6xy+y的3 次方
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B
求X的2000次方—6xy+y的3 次方

已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B求X的2000次方—6xy+y的3 次方
由ABC>0得A,B,C有1或3个正数
再由A+B+C=0,得A,B,C一正两负
不妨设A>0,B

由题意,ABC中有两个负数,一个正数,所以X=-1,Y=-3,代入求得-44。

ABC其中有两个负数,一个正数,所以x=-1;
y=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B)=A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/A+1/B)=(A+B+C)/A+(A+B+C)/B+(A+B+C)/C-3=-3,
所以结果为-44