已知方程(x-3)²+4(x-3)=0的解满足方程2x²-kx+1=0,求k的值

已知方程(x-3)²+4(x-3)=0的解满足方程2x²-kx+1=0,求k的值
已知方程(x-3)²+4(x-3)=0的解满足方程2x²-kx+1=0,求k的值

已知方程(x-3)²+4(x-3)=0的解满足方程2x²-kx+1=0,求k的值
(x-3)²+4(x-3)=0
x^2-6x+9+4x-12=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
(x-3)=0
x=3
(x+1)=0
x=-1

x=3
2x²-kx+1=0
2*3^2-3k+1=0
3k=19
k=19/3

x=-1
2x²-kx+1=0
2*(-1)^2-(-1)k+1=0
k=-3

解由(x-3)²+4(x-3)=0
即（x-3）(x-3+4）=0
即（x-3）(x+1）=0
即x=3或x=-1
当x=3是2x²-kx+1=0的根
即2*3²-3k+1=0
即k=19/3
当x=-1是2x²-kx+1=0的根
即2*（-1）²-（-1）*k+1=0
即k=-3
即k=19/3或k=-3

(x-3)²+4(x-3)=0
(x-3+4)(x-3)=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或3
将上述值代入2x²-kx+1=0中得，
2+k+1=0或18-3k+1=0
k=-3 或19/3