函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-x-1,则函数f(x)的零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:39:24
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-x-1,则函数f(x)的零点个数

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-x-1,则函数f(x)的零点个数
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-x-1,则函数f(x)的零点个数

函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x-x-1,则函数f(x)的零点个数
先得出当X> 0时此函数的零点2^X=X+1在X>0的范围内只有1个零点,但f(x)的定义域为R,当x=0时f(0)=0,它是奇函数关于原点对称,x<0时也有一个交点.共3个交点.

x>0时,导数为2^xln2-1,先减后增即有一个零点,x<0,同样有一个,另外x=0也是零点,即共有三个零点