求函数y=2x2-2x+3/x2-x+1的值域x后面的2都是平方 前面都是分子 后面都是分母

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:55:02
求函数y=2x2-2x+3/x2-x+1的值域x后面的2都是平方 前面都是分子 后面都是分母

求函数y=2x2-2x+3/x2-x+1的值域x后面的2都是平方 前面都是分子 后面都是分母
求函数y=2x2-2x+3/x2-x+1的值域
x后面的2都是平方 前面都是分子 后面都是分母

求函数y=2x2-2x+3/x2-x+1的值域x后面的2都是平方 前面都是分子 后面都是分母
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 值域是大于等于3/4
∴1/(x²-x+1) 的值域是（0,4/3]
y=2x2-2x+3/x2-x+1=2+1/(x²-x+1)
∴值域是（2,10/3]

y=2(x2-x+1)+1/x2-x+1
=2+1/x2-x+1
设f(x)=x2-x+1
对称轴为x=1/2
fmin=3/4
ymax=10/3
所以值域为（2，10/3】

例2求函数y=x-3 √2x 1 的值域。 点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。 设t=√2x 1

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