已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:22:16
已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG.

已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG.
已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG.

已知平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BC交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG.
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=DC,AB∥DC
∴∠AGB=∠GBC
∠DEC=∠ECB
又 ∵CE平分∠BCD
BC平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBG
∠DCE=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG
∠DCE=∠DEC
∴AB=AG
ED=DC
∵AB=CD
∴AG=ED
∵AG=AE+EG
ED=GD+EG
∴AE=DG
(注:我是详细的写出来的,中间,你可以根据你的需要省略一部分)

∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC
∵AD∥BC
∴∠AGB=∠GBC
∴∠ABG∠AGB
∴AB=AG
同理推得DC=DE
∵AB=CD
∴AG=DE
又∵AE=AG-EG,DG=ED-EG
∴AE=DG

已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? 1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积 已知,平行四边形ABCD中,AE.BE.CF.DF分别评平分∠BAD.∠ABC.∠BCD.∠CDA,BE.DF的已知,平行四边形ABCD中,AE.BE.CF.DF分别评平分∠BAD.∠ABC.∠BCD.∠CDA,BE.DF的延长线分别交AD.BC于M.N连接EF,AD=7.AB=4,求EF 已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积 平行四边形的对角线ABCD交于点o ca平分∠BCD 求ABCD是菱形 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FE平分∠BCD,GD平分∠A 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,DF平分∠ADC,若AB=6,BC=4,求EF的长 在平行四边形ABCD中,BM平分角ABC,M是AD的中点,求证CM平分角BCD 平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证AC,EF互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD 一道初二数学填空平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=24 CE=7平行四边形ABCD的周长求平行四边形ABCD的周长 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的面积和周长.. 从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形 如图3,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点.若AB=6,BC=4,求EF的长. 如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求AE:EF:BF的值