作业帮若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:54:15
若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!
若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.
标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!
若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值.标注：√为根号,根号下是 z-3 ,很急的,一定要有过程啊!
2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0对其化简:
(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+(z-2√z-3-2)=0
(x+y)²+(x-2)²+(z-2√z-3-2)=0
这里注意z-2√z-3-2,对其处理一下
z-2√z-3-2=(z-3)-2√z-3+1=(√z-3-1)²
可得(x+y)²+(x-2)²+(√z-3-1)²=0
得x+y=0,x-2=0,√z-3-1=0
所以x=2,y=-2,z=4.
xy+yz+xz=-4
2x^2+2xy+y^2-4x+z-2√z-3 +2=0
x^2-4x+4+(x+y)^2+z-3-2√z-3+1=0
(x-2)^2+(x+y)^2+(√z-3-1)^2=0
三个数的平方和为0，所以这三个数都是0
x-2=0，x=2
x+y=0，y=-2
√z-3-1=0，z=4
xy+yz+xz=2*(-2)+(-2)*4+2*4=-4-8+8=-4
2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2
=x²+2xy+y²+x²-4x+4+z-2√(z-3)-2
=(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+[(z-3)-2√(z-3)+1]
=(x+y)²+(x-2)²+[√(z-3)-1]²=0
x+y=0
x-2=0
√(z-3)-1=0
x=2,y=-2,z=4
xy+yz+xz
=-4-8+8
=-4
(x²+2xy+y²)+(x²-4x+4)+[(z-3)-2√(z-3)+1]=0
(x+y)²+(x-2)²+[√(z-3)-1]²=0
平方相加为0则都等于0
所以x+y=0,x-2=0,√(z-3)-1=0
所以
x=2
y=-x=-2
z-3=1,z=4
所以原式=-4-8+8=-4
xy+yz+xz=-4
将原式变形，以下是过程：
2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0
→（x+y）^2+(1-√z-3)^2+(x-2)^2=0(^表示平方，拆开后等于原式)
平方和相加等于0，所以每个平方都等于0
所以，x-2=0，1-√z-3=0，x+y=0
全部展开
xy+yz+xz=-4
将原式变形，以下是过程：
2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0
→（x+y）^2+(1-√z-3)^2+(x-2)^2=0(^表示平方，拆开后等于原式)
平方和相加等于0，所以每个平方都等于0
所以，x-2=0，1-√z-3=0，x+y=0
即得，x=2，y=-2，z=4，
所以，xy+yz+xz=-4
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