已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.

已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.

已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
设 f(x)=x^2+2mx+2m+1 ,则抛物线开口向上,
根据已知,可得以下四个不等式：
（1）f(-1)=1-2m+2m+1>0 ；m> -5/6
分别解以上四个不等式,取交集得 m 的取值范围为 （-5/6,-1/2）.