已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:38:14

已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα

已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=－5/13,求sinα
由β∈(π/2,π),cosβ=－5/13,可知
sinβ=根号(1-cos²β）=12/13
由α∈(0,π/2),可知α+β∈（π/2,3π/2）,则
cos(α+β)=[1-sin²(α+β)]=-56/65
∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=33/65·（-5/13）-(-56/65)·12/13=2/3

已知α,β∈(π/2,π),且tanα 已知α,β∈(π/2,π)且tanα 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 已知π/2小于β 已知a∈(0,2π),sina>0,且cosa 已知θ∈(0,π/2).求证sinθ 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx 已知x∈(0,π、2),利用导数证明sinx 已知θ ∈【0,2π】,sinθ 已知-π/2 已知-π/2 已知-π/2 已知π/2 已知π/2 已知π/2 已知π/2 已知-π/2