f (x)=2x^3-x^2-5x-2的零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:30:17
f (x)=2x^3-x^2-5x-2的零点

f (x)=2x^3-x^2-5x-2的零点
f (x)=2x^3-x^2-5x-2的零点

f (x)=2x^3-x^2-5x-2的零点
f (x)=2x^3-x^2-5x-2
=(x+1)(2x^2-3x-2)
=(x+1)(2x+1)(x-2)
零点:x1=-1,x2=-1/2,x3=2

试根可知(-1,0)为一个0点
∴原式有一个因式X+1
对其进行综合除法得另一个因式为
2X²-3X-2
在对上式十字相乘可得另两个0点位(2,0),(-1/2,0)

依题意
原式=(x^3+1)+(x^3-x^2+x)-(6x+3)
=(x+1)(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)-3(2x+1)
=(x^2-x+1)(2x+1)-3(2x+1)
=(2x+1)(x-2)(x+1)
即有当x=-1或-1/2或2时,原式=0
即f (x)=2x^3-x^2-5x-2取得去的零点(-1/2,0),(2,0), (-1,0)