已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:45:34
已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?

已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?
已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?

已知等比数列An的前n项和为Sn=2*n-1,则前n项的平方和为?
通过Sn=2*n-1有
S1=2-1=1 即a1=1
S2=4-1=3 即a2=2
q=a2/a1=2
设前n项的平方和为M
即M=(a1^2)*(1+q^2+q^4+……+q^(2n-2)) 代入a1=1 q=2得
M=1+2^2+2^4+……+2^(2n-2)=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
所以 前N项的平方和为 (4^n-1)/3

3(4的n次方-1)

数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn