已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:40:32
已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值.

已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值.
已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值.

已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3,求代数式a2+b2+c2---ab---bc---ac的值.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=[2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)]/2 =[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2 =[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2 =[1+1+4]/2 =3

已知a=1/2m+1, b=1/2m+2, c=1/2m+3 则a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2 a2+b2+c2-ab-bc-ac =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac) =1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] =1/2[(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2] =1/2(1+1+4) =3 -------------- 其中:a^2表示a的平方