已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:11:05
已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少

已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少
已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少

已知abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,则1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)的值为多少
abc = 1
a+b+c=2
a^2 + b^2 + c^2 =3
1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=2(ab+bc+ac)
所以
ab+bc+ac=1/2
abc = 1
a+b+c=2
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
a+b+c=2
c-1=1-a-b
ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)
[1/(ab+c-1)]+[1/(bc+a-1)]+[1/(ca+b-1)]
=1/[(a-1)(b-1)]+1/[(b-1)(c-1)]+1/[(c-1)(a-1)]
=[(a-1)+(b-1)+(c-1)]/[(a-1)(b-1)(c-1)]
=[a+b+c-3]/[abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1]
=(-1)/[1-1/2+2-1]
=(-1)/(3/2)
=-2/3

已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知三角形abc周长为24,a+b=2c,a-c=1求a,b,c, 三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C 已知|a|/a+|b|/b|+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值 1 已知abc≠0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值2 已知abc≠0且a+b+c=0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值你是怎么理解的? 已知正数a,b,c,abc=1,a^2/(a+2b)+b^2/(b+2c)+c^2/(c+2a)的最小值 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是△ABC三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c