x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?二阶导数怎么求呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:44:34
x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?二阶导数怎么求呢?

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x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?
一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?
二阶导数怎么求呢?

x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数?一阶导数是y'=x/y吗?二阶导数怎么求?二阶导数怎么求呢?
2x-2yy'=0
y'=x/y
一阶导数没错
对上面的y'再求导
y"=(x'y-xy')/y^2
再把y'带入即可
y"=(y-x^2/y)/y^2=(y^2-x^2)/y^3

直接对方程进行求导,对一阶导数求导就得到了二阶导数。

2xdx-2ydy=0
dy/dx=x/y